近代のすうがく

私は物理学の学生ので、すうがくを習わなくてはいけないです。　でも、よく近代的なすうがくは微分積分学と微分方程式より興味があります。

しかし、近代的なすうがくもふるいすうがくより抽象です。 どうして私はこんなすうがくに興味がありますか。

近代的なすうがくは人間の根本的な知覚を構ったからとおもいます。

たとえば、「バートランド・ラッセル」先生と「アルフレッド・ホワイトヘッド」先生の「プリンキピア・マテマティカ」はすうがくの基礎の論文です。

「プリンキピア・マテマティカ」はてつがくやすうがくや合理性の基礎を定めるのためにすうがくの論理を使います。

これは「ウィキペディア」の「プリンキピア・マテマティカ」の記事からすうがくの論理一例です。

「
✸1.1. Anything implied by a true elementary proposition is true. Pp : modus ponens
✸1.11: abandoned in the second edition.
✸1.2. ⊢ ︰ p V p ▪ ⊃ ▪ p Pp ; "principle of tautology"
✸1.3. ⊢ ︰ q ▪ ⊃ ▪ p V p Pp ; "principle of addition"
✸1.4. ⊢ ︰ p V q ▪ ⊃ ▪ q V p ▪ ⊃ ▪ p Pp ; "principle of permutation"
✸1.5. ⊢ ︰ p V ( q V r ) ▪ ⊃ ▪ q V ( p V r ) Pp ; "associative principle"
✸1.6. ⊢ ︰ ▪ q ⊃ r ▪ ⊃ ︰ p V q sub>▪ ⊃ sub>▪ p V r Pp ; "principle of summation" ✸1.7. If p is an elementary proposition, ~p is an elementary proposition. Pp
✸1.71. If p and q are elementary propositions, p V q is an elementary proposition. Pp
✸1.72. If φp and ψp are elementary propostional functions which take elementary propositions as arguments, φp V ψp is an elementary proposition Pp
」

。。。ええ、私もよく分かりません。でも、「プリンキピア・マテマティカ」はまったく意欲的です。　「プリンキピア・マテマティカ」も酷です。　例えば、「１＋１＝２」の証明は三百ぐらいすうがくの論理のページがいります。 おそろしいですね。

でもさあ、それはただにすうがくの上部です。　もっと奇怪な概念があります。　例えば、「ゲーデルの半端の命題」や「自明な集合論」(Axiomatic Set Theory)や「机上のコンピュータの科学」や「ヒルベルトの第十の問題」や「代数のグラフの理論」（Algebraic Graph Theory, これはよく使うの図式じゃないです）。 「グッド・ウィル・ハンティング」の筋立てで「ウィル」は難しい「代数くグラフの理論」の問題をとくので、MITのすうがくの先生は「ウェル」がすうがくの天才と思います。

人間の知性は実に凄まじいです。

読者はこんなすうがくの概念に興味があるので、下のビデオとウェブページをしらべてください。

「すうがくの物語：無限とわくがいへ」
すうがくの神秘の行脚
「プリンキピア・マテマティカ」
「ゲーデルの半端の命題」
「自明な集合論」(Axiomatic Set Theory)
「机上のコンピュータの科学」
「ヒルベルトの第十の問題」
「代数のグラフの理論」（Algebraic Graph Theory)

じゃあ、このブログが面白かったをのぞみます。
じゃあね、
マイケル・づー